วันอาทิตย์ที่ 23 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นกล



คลื่นกล (Mechanical Wave )


คลื่นกล คือการถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยการเคลือนที่ไปของคลื่นต้องมีโมเลกุลหรืออนุภาคตัวกลางเป็นตัวถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้  ดังนั้นคลื่นกลจะเดินทางและส่งผ่านพลังงานโดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง เพราะตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่แต่จะสั่นไปมารอบจุดสมดุล  ต่างจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

คำว่าคลื่นตามคำจำกัดความ หมายถึง การรบกวน (disturbance) สภาวะสมดุลทางฟิสิกส์ และการรบกวนนั้นจะเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งออกไปยังอีกจุดหนึ่งได้ตามเวลาที่ผ่านไป  ในบทนี้จะกล่าวถึงกฎเกณฑ์ต่างๆ ของคลื่นในทางฟิสิกส์
 



การแบ่งประเภทของคลื่น

1. คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก
คลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง



คลื่นตามยาว

ส่วนประกอบของคลื่น

1.สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จุด g
2.ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จุด e
3.แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือไปถึงท้องคลื่น สัญลักษณ์ A
4.ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่ที่เฟสตรงกัน(inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda  มีหน่วยเป็นเมตร (m)  ระยะ xy
5.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)  จาก cd   โดย f = 1/T
6.คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็น
วินาทีต่อรอบ (s/รอบ )  โดย  T = 1/f  
7.หน้าคลื่น(wave front)  เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสันคลื่น หรือลากแนวท้องคลื่น ตามรูป


รูป หน้าคลื่นตรง



รูป หน้าคลื่นวงกลม
   
รูปแสดงหน้าคลื่นต้องตั้งฉากกับรังสีคลื่นเสมอ
อัตราเร็ว

อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้

1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส   เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น  ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน

สมการที่ใช้


2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง   เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก  โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว

สมการที่ใช้
 
1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์
2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด


3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล



3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ  ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d   จะได้ความสัมพันธ์ 

4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก  ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก  

การศึกษาวีดีโอ :

1. วีดีโอเปรียบเทียบคลื่นตามขวาง กับคลื่นตามยาว

video

2. คลื่นผิวน้ำ



การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก

การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล  อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น  การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ ( sinusoidal wave ) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้
รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่



ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย

1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
5.สมการการเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิก


คลื่นรูปไซน์ แสดงการกระจัด y  และเฟส


6. กรณีที่มุมเฟสเริ่มต้นไม่เป็นศูนย์ สมการความสัมพันธ์ของการกระจัด ความเร็ว และความเร่ง กับเวลาอาจเขียนได้ว่า
XXXXX1. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»X«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» XXXXXและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»y«/mi»«mo»=«/mo»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX2. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«mi»§#969;Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»XX และXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»v«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mi»§#969;Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
XXXXX3. «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»x«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Acos«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math» XและXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»y«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mo»-«/mo»«msup»«mi»§#969;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»Asin«/mi»«mfenced»«mrow»«mi»§#969;t«/mi»«mo»+«/mo»«mi»§#934;«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/math»
7. การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา

8. ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ( เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)


9. การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase)  เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา


การระบุเฟสด้วยมุมที่เป็นองศาและมุมเรเดียน

เฟสตรงกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , .....
เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก  1/2  Lamda  , 3/2  Lamda  ,  5/2  Lamda , ....

ตัวอย่าง

การซ้อนทับกันของคลื่น

เมื่อคลื่น 2  ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน  โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle)  การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง

1. การซ้อนทับแบบเสริม   เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

การซ้อนทับกันของคลื่น แบบเสริม
 2. การซ้อนทับแบบหักล้าง  เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม เข้ามาซ้อนทับกัน  เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น  ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง

 
การซ้อนทับกันของคลื่น แบบหักล้าง

ภาพเคลื่อนไหวการซ้อนทับกันของคลื่นแบบเสริม

พลังงานความร้อน


พลังงานความร้อน

   พลังงานความร้อน หรือ พลังงานอุณหภาพ เป็น รูปแบบหนึ่งของพลังงาน มนุษย์เราได้พลังงานความร้อนมาจากหลายแห่งด้วยกัน เช่น จากดวงอาทิตย์, พลังงานในของเหลวร้อนใต้พื้นพิภพ , การเผาไหม้ของเชื้อเพลิง, พลังงานไฟฟ้า, พลังงานนิวเคลียร์, พลังงานน้ำในหม้อต้มน้ำ, พลังงานเปลวไฟ ผลของความร้อนทำให้สารเกิดการเปลี่ยนแปลง เช่น อุณหภูมิสูงขึ้น หรือมีการเปลี่ยนสถานะไป และนอกจากนี้แล้ว พลังงานความร้อน ยังสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงทางเคมีได้อีกด้วย
หน่วยที่ใช้วัดปริมาณความร้อน คือ แคลอรี่ โดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แคลอรี่มิเตอร์

 อุณหภูมิและหน่วยวัด

ในชีวิตประจำวันเราจะคุ้นเคยกับการใช้พลังงานความร้อน (thermal energy) อยู่เสมอ พลังงานความร้อนเป็นพลังงานที่สามารถถ่ายเทจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่งได้ อันเนื่องมาจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ เมื่อวัตถุดูดกลืนพลังงานความร้อนจะทำให้วัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้น จึงเกิดการถ่ายเทพลังงานความร้อนให้กับวัตถุอื่นที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า ซึ่งต้นกำเนิดของพลังงานความร้อนมาจากดวงทิตย์ การเผาไหม้ของเชื้อเพลิง การขัดถูกันของวัตถุ และจากพลังงานไฟฟ้า วัตถุเมื่อได้รับพลังงานความร้อนจะมีอุณหภูมิสูงขึ้น อุณหภูมิเป็นปริมาณที่บอกให้ทราบถึงระดับความร้อนของวัตถุ เครื่องมือที่ใช้วัดอุณหภูมิมีหลายชนิดที่นิยมใช้กันมากคือ เทอร์มอมิเตอร์ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่ใช้หลักการขยายตัวของของเหลวเมื่อได้รับความร้อน มีลักษณะเป็นหลอดแก้วยาว ปลายทั้งสองข้างปิด ปลายหลอดข้างหนึ่งเป็นกระเปาะ ซึ่งบรรจุของเหลวที่ขยายตัวได้ง่ายเมื่อได้รับความร้อน และหดตัวได้ง่ายเมื่อได้รับความเย็น ของเหลวที่บรรจุอยู่ภายในเทอร์มอมิเตอร์นิยมใช้ปรอทซึ่งมีสีเงิน แต่บางทีก็ใช้แอลกอฮอล์ผสมสีบรรจุในเทอร์มอมิเตอร์แทนปรอท
หน่วยที่ใช้วัดอุณหภูมิที่นิยมกันอย่างแพร่หลายคือ องศาเซลเซียส ( ํC) องศาฟาเรนไฮต์ ( ํF) และเคลวิน (K) โดยกำหนดว่า อุณหภูมิที่เป็นจุดเยือกแข็งของน้ำบริสุทธิ์ คือ 0 องศาเซลเซียส หรือ 32 องศาฟาเรนไฮต์ หรือ 273 เคลวิน และอุณหภูมิที่เป็นจุดเดือดของน้ำบริสุทธิ์ คือ 100 องศาเซลเซียส หรือ 212 องศาฟาเรนไฮต์ หรือ 373 เคลวิน


   พลังงานความร้อน เกิดจากการทำงานเชิงกล, ปฏิกิริยาเคมี, ปฏิกิริยานิวเคลียร์ และอื่นๆ สามารถทำให้วัตถุมีการขยายตัว หดตัว และสามารถทำงานได้ พลังงานความร้อนมีหน่วยเป็น จูล หรือ แคลอรี่ โดยที่พลังงานกล 4.18 จูล มีค่าเท่ากับ 1 แคลอรี่ สำหรับ ฟิสิกส์ แล้วเรานิยมให้หน่วยเป็น จูล
เราสามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานกล และพลังงานความร้อนได้ดังนี้


ตัวอย่างของ Mechanical Energy เช่น พลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อวัตถุตกถึงพื้นข้างล่างแล้ว พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะกลายไปเป็นความร้อน


 ตัวอย่างต่อไปเช่น กระสุนวิ่งไปชนเป้า กระสุนจะมีพลังงานจลน์ เมื่อวิ่งไปชนเป้าก็จะเปลี่ยนพลังงานจลน์ไปเป็นพลังงานความความร้อนให้กับลูกปืนและเป้า


ตัวอย่างต่อไปเช่น พลังงานไฟฟ้าก็สามารถเปลี่ยนไปเป็นพลังงานความร้อนได้ด้วย


โดยที่ P คือ กำลังไฟฟ้า มีหน่วยเป็น วัตต์ หน่วยของกำลัง แบบอื่นเช่น 1 กำลังม้า มีค่าเท่ากับ 746 วัตต์
t คือ เวลา หน่วยเป็นวินาที
พลังงานความร้อนที่วัตถุนั้นๆ ได้รับจากเหตุผลใดๆ ก็แล้วแต่ มีผลให้วัตถุมีอุณหภูมิเปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ มีผลต่อเนื่องเป็นลูกโซ่ให้เราได้คิดอีกคือ ทำให้วัตถุมีรูปร่างเปลี่ยนไปด้วย เช่นมีความยาวเพิ่มขึ้น ตามคุณสมบัตเชิงความร้อนของวัตถุนั้น
พลังงานความร้อนที่ได้รับทำให้วัตถุนั้นมีอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงอย่างไรหาได้จากสมการ


โดยที่ m คือมวล c คือความจุความร้อนจำเพาะ(c พิมพ์เล็ก) และ t คือ อุณหภูมิ
หรือสมการ


โดยที่ C คือความจุความร้อน(c พิมพ์ใหญ่) และ t คือ อุณหภูมิ
สิ่งที่ควรให้ความสนใจก่อนใช้งานสมการทั้งสองคือ
Dt คือผลต่างของอุณหภูมิเริ่มต้น และ สุดท้าย ดั้งนั้นจะมีหน่วยเป็นองศาเซลเซียส หรือ องศาเคลวิน ก็ได้ เพราะมันคือผลต่าง
c ความจุความร้อนจำเพาะมีหน่วยอะไร ให้ใช้ มวลเป็นหน่วยนั้นๆ ยกตัวอย่างเช่นอะลูมิเนียมีความจุความร้อนจำเพาะคือ


ดังนั้นมวล มีหน่วยเป็นกิโลกรัม เพราะว่า หน่วยของมวล จากความจุความร้อนจำเพาะข้างต้น ใช้หน่วยเป็นกิโลกรัม
แต่ถ้าใช้ C ความจุความร้อน ก็จะไม่มีมวลเข้ามาเกี่ยวข้องกับการคิดเลข
การที่วัตถุได้รับความร้อนจนถึงจุดหนึ่ง ความร้อนที่ให้จะไปเปลี่ยนสถานะของวัตถุ เรียกความร้อนที่ใช้ในการเปลี่ยนสถานะว่า ความร้อนแฝง
การเปลี่ยนสถานะจากของแข็งเป็นของแหลว เรียกว่า ความร้อนแฝงของการหลอมเหลว
การเปลี่ยนสถานะจากของแหลวเป็นก๊าซ เรียกว่า ความร้อนแฝงของการกลายเป็นไอ
ความร้อนแฝงจำเพาะ คือความร้อนแฝงต่อมวล 1 หน่วย มีหน่วยเช่น จูลต่อกิโลกรัม
สมการที่ใช้งานคือ


โดยที่ L คือความร้อนแฝงจำเพาะ
จากกราฟข้างต้นหามาดูของจริงเป็นตัวอย่างในที่นี้คือน้ำจะได้กราฟดังรูป
มาพิจารณากันแบบสนุกๆ นะ
ช่วง A น้ำแข็งหนัก 1 กรัม อุณหภูมิ -30 องศาเซลเซียส กลายไปเป็นน้ำแข็งที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ดูดความร้อนไป 62.7 จูล
ช่วง B น้ำแข็ง อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส กลายไปเป็น น้ำที่ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส ดูดความร้อนไป 333 จูล (จากกราฟคือ 396-62.7)
ช่วง C น้ำ อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส กลายไปเป็น น้ำที่ อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส ดูดความร้อนไป 419 จูล (จากกราฟคือ 815-396)
ช่วง D น้ำ อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส กลายไปเป็น ไอน้ำที่ อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส ดูดความร้อนไป 2255 จูล (จากกราฟคือ 3070-815)
ช่วง E ไอน้ำ อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส กลายไปเป็น ไอน้ำที่ อุณหภูมิ 130 องศาเซลเซียส ดูดความร้อนไป 40 จูล (จากกราฟคือ 3110-3070)
Note: กราฟข้างต้นจะมีตัวเลขที่แตกต่างจากการคำนวณบ้างเล็กน้อย
จากนี้ลองมาดูคำถามที่จะต้องเจอกัน
ตัวอย่างที่ 1 รถยนต์มวล 800 กก. กำลังแล่นด้วยความเร็ว 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ถ้ารถเบรคจนกระทั้งหยุดสนิทภายในเวลา 5 วินาที อัตราการเกิดพลังงานความร้อนที่ระบบเบรคทั้งหมดเป็นเท่าใด?
วิธีทำ รถกำลังแล่นย่อมมีพลังงานจลน์ เมือรถเบรคให้หยุดพลังงานจลน์จะเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อน ดังนั้นแล้ว
พลังงานความร้อนทั้งหมด = พลังงานจลน์ที่ลดลง
อัตราความร้อนที่เกิดขึ้น ก็คือ ความร้อนทั้งหมด หารด้วย เวลา หรือเรียกอีกอย่างว่า กำลัง (P)
ตัวอย่าง 2 ใช้เลื่อยไฟฟ้าขนาด 0.5 แรงม้า เลื่อยอะลูมิเนียมแผ่นหนึ่งซึ่งมีมวล 500 กรัม ต่อเนื่องนาน 1 นาที ถือว่า 20 เปอร์เซ็นต์ของพลังงานจากเลื่อย เกิดขึ้นกับอะลูมิเนียม จงหาว่าอะลูมิเนียมจะร้อนขึ้นกี่องศา กำหนดความจุความร้อนจำเพาะของอะลูมิเนียม 840 จูลต่อกิโลกรัม เคลวิน และ 1 กำลังม้าเท่ากับ 746 วัตต์
วิธีทำ

จากความร้อนที่ได้นำไปหาค่าอุณหภูมิที่สูงขึ้นดังนี้


อุณหภูมิสูงขึ้น 10.66 องศาเซลเซียส หรือ เคลวิน
ตัวอย่างที่ 3 กระสุนปืนทำด้วยทองแดงถูกยิงด้วยความเร็ว 200 เมตรต่อวินาที เข้ากระทบเป้าซึ่งมีความจุความร้อนจำเพาะต่ำมาก และพลังงานจลน์ของกระสุนปืนเปลี่ยนเป็นพลังงานความร้อนหครึ่งหนึ่ง จงหาว่ากระสุนมีอุณหภูมิสูงขึ้นที่อาศา กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของทองแดง 400 จูลต่อกิโลกรัมเคลวิน
วิธีทำ

ลูกปืนมีอุณหภูมิสูงขึ้น 25 องศาเซลเซียส หรือ เคลวิน
ตัวอย่างที่ 4 เผาก้อนทองแดงก้อนหนึ่ง ซึ่งมีมวล 500 กรัม จนกระทั่งทองแดงมีอุณหภูมิ 150 องศาเซลเซียส เอาทองแดงก้อนนี้ใส่ลงในน้ำมวล 800 กรัม อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส กำหนดให้มีการถ่ายเทความร้อนระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม และความจุความร้อนจำเพาะของแก้วน้อยมาก จงหาอุณหภูมิสุดท้าย กำหนดให้ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำและทองแดงในหน่วย กิโลจูลต่อกิโลกรัมเคลวินเป็น 4.2, 0.40 ตามลำดับ
วิธีทำ คำถามนี้เหมือนการผสมของ 2 สิ่งเข้าด้วยกัน ในที่นี้คือทองแดงกับน้ำ ทองแดงมีอุณหภูมิลดลง จนถึงจุดที่สมดุล ส่วนน้ำอุณหภูมิสูงขึ้นจนถึงจุดสมดุล ดังนั้นเราสมมุติ ให้อุณหภูมิ สมดุลสุดท้ายเป็น x องศา
 ขั้นแรกหาความร้อนที่ก้อนทองแดงคายความร้อน


ขั้นที่สองหาความร้อนที่น้ำรับความร้อน


แต่ความร้อนที่ลงลด = ความร้อนที่เพิ่มขึ้น


ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้ายคือ 27.3 องศาเซลเซียส



1. ความหมายของความร้อน
        ความร้อนเป็นพลังงานรูปหนึ่ง สามารถทำงานได้ นำมาใช้ประโยชน์ในด้านต่างๆ ความร้อนเกิดจากดวงอาทิตย์ จากการเสียดสีของวัตถุ เกิดจากความร้อนแสง เกิดจากการเผ่าไหม้ของเชื่อเพลิง

2. การเครื่อนที่ของความร้อน
        ความร้อนเครื่อนที่จากที่หนึ่ไปยังอีกที่หนึ่งได้ ซึ่งเรียกว่า "การถ่ายโอนความร้อน" โดยอาศัยตัวกลางเป็นสื่อหรือเส้นทางเดิน
        ตัวกลางหรือสื่อของการถ่ายโอนความร้อน ได้แก่ อากาศ นํ้า โลหะ แก้ว

3. วิธีการถ่ายโอนความร้อน
3.1 ความร้อนถ่ายโอนจากที่ที่มีอุณหภูมิสูงกว่าไปสู่ที่ที่มีอุณหภูมิตํ่ากว่า
3.2 การนำความร้อน
        ตัวนำความร้อน เช่น เหล็ก ทองแดง ทองเหลือง อะลูมิเนียม ฉนวนความร้อน เช่น พลาสติก ไม้ ยางสังเคราะห์

4. การพาความร้อน
        การพาความร้อน คือการถ่ายโอนความร้อนที่เกิดจากที่สารใดสารหนึ่ง ได้รับความร้อนแล้ว ความหนาแน่นของอนุภาคน้อยลงขยายตัวลอยตัวสูงขึ้น พร้อมทั้งพาความร้อนไปด้วย ขณะเดียวกันส่วนอื่นที่ยังไม่ได้รับความร้อนยังมีความหนาแน่นของอนุภาคมากกว่า จะเคลื่อนมาแทนที่เป็นแบบนี้ไปเรื่อยๆ จนสสารนั้นได้รับความร้อนทั้วกัน เรียกว่า "การพาความร้อน"

5. การแผ่รังสี
        การแผ่รังสี คือ การถ่ายโอนความร้อนที่เกิดจากแหล่งความร้อนหนึ่ง ถ่านโอนความร้อนไปยังสารที่มีอุณภูมิตํ่ากว่า โดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง เรียกว่า การแผ่รังสี เช่น การตากปลาแห้ง ตากเสื่อผ้ากลางแจ้ง

6. การวัดอุณภูมิ
        เราสามารถทราบได้โดยการ วัดระดับความร้อนของสิ่งนั้นๆ เครื่องมือที่ใช้วัดระดัความร้อน เรียกว่า "เทอร์โมมิเตอร์" ซึ่งทั่วไปนิยมใช้บอกองศาเซลเซียส และองศาฟาเรนไฮต์ การใช้โดยการให้กระเปาะเทอร์โมมิเตอร์สัมผัสกับสิ่งที่ต้องการวัดโดยตรงจริงๆเท่านั้นและตั้งตรง อ่านสเกลต้องอ่านในระดับสายตาและระดับเดียวกับของเหลวในเทอร์โมมิเตอร์

7. หลักการทำงานของเทอร์โมมิเตอร์
        จะบรรจุของเหลวที่ในปรอท หรือ แอลกอฮอล์ผสมสี เหตุที่ใช้ของเหลวนี้เพราะมีคุณสมบัติในการขยายและหดตัว หลักการสำคัญของเทอร์โมมิเตอร์ มีอยู่ว่า สารเมื่อได้รับความร้อนจะขยายตัว และเมื่อลดความร้อนจะหดตัว หรือมีการเปลี่ยนแปลงอุญหภูมิ