คลื่นเสียง

ธรรมชาติของเสียง

                         เสียงเป็นคลื่นชนิดหนึ่งที่เรียกว่า "คลื่นกล"
                        เพราะจำเป็นต้องใช้ตัวกลางในการเคลื่อนที่แผ่กระจาย

                       คลื่นเสียงออกไปขณะเดียวกันเสียงเป็นคลื่นชนิด "คลื่นตามยาว"

                       พราะการสั่นของโมเลกุลขณะเสียงเคลื่อนที่มีลักษณะสั่นกลับไปมา

                      ในแนวเดียวกับที่เสียงเคลื่อนที่ไปและเสียงเป็นพลังงานจึงสามารถ

                      เปลี่ยนรูปไปมากับพลังงานรูปอื่นๆ เช่นเปลี่ยนจากพลังงานเสียงเป็น

                      พลังงานไฟฟ้า พลังงานกลเปลี่ยนเป็นพลังงานเสียง เป็นต้น

การเกิดเสียง

“เสียง เริ่มเกิดขึ้นเมื่อวัตถุหรือแหล่งกำเนิดเสียงมีการสั่นสะเทือน

ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของโมเลกุลของอากาศที่อยู่โดยรอบ

กล่าวคือโมเลกุลของอากาศเหล่านี้จะเคลื่อนที่จากตำแหน่งเดิม

ไปชนกับโมเลกุลที่อยู่ถัดไป ก่อให้เกิดการถ่ายโอนโมเมนตัม

จากโมเลกุลที่มีการเคลื่อนที่ให้กับโมเลกุลที่อยู่ในสภาวะปกติ

จากนั้นโมเลกุลที่ชนกันนี้จะแยกออกจากกัน

โดยโมเลกุลที่เคลื่อนที่มาจะถูกดึงกลับไปยังตำแหน่งเดิมด้วยแรง

ปฏิกิริยา

และโมเลกุลที่ได้รับการถ่ายโอนพลังงานจะเคลื่อนที่ไปชนกับ

โมเลกุลที่อยู่ถัดไป ปรากฏการณ์นี้จะเกิดขึ้นสลับกันไปมาได้เมื่อ

สื่อกลาง(ในที่นี้คืออากาศ) มีคุณสมบัติของความยืดหยุ่น

การเคลื่อนที่ของโมเลกุลอากาศนี้จึงเกิดเป็นคลื่นเสียง

เสียง เป็นคลื่นกลที่เกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุ เมื่อวัตถุสั่นสะเทือน ก็จะทำให้เกิดการอัดตัวและขยายตัวของคลื่นเสียง และถูกส่งผ่านตัวกลาง เช่น อากาศ ไปยังหู แต่เสียงสามารถเดินทางผ่านสสารในสถานะก๊าซ ของเหลว และของแข็งก็ได้ แต่ไม่สามารถเดินทางผ่านสุญญากาศได้

เมื่อการสั่นสะเทือนนั้นมาถึงหู มันจะถูกแปลงเป็นพัลส์ประสาท ซึ่งจะถูกส่งไปยังสมอง ทำให้เรารับรู้และจำแนกเสียงต่างๆ ได้

คุณลักษณะของเสียง

คุณลักษณะเฉพาะของเสียง ได้แก่ ความถี่ ความยาวช่วงคลื่น แอมปลิจูด และความเร็ว
เสียงแต่ละเสียงมีความแตกต่างกัน เสียงสูง-เสียงต่ำ, เสียงดัง-เสียงเบา, หรือคุณภาพของเสียงลักษณะต่างๆ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิดเสียง และจำนวนรอบต่อวินาทีของการสั่นสะเทือน

ความถี่

ระดับเสียง (pitch) หมายถึง เสียงสูงเสียงต่ำ สิ่งที่ทำให้เสียงแต่ละเสียงสูงต่ำแตกต่างกันนั้น ขึ้นอยู่กับความเร็วในการสั่นสะเทือนของวัตถุ วัตถุที่สั่นเร็วเสียงจะสูงกว่าวัตถุที่สั่นช้า โดยจะมีหน่วยวัดความถี่ของการสั่นสะเทือนต่อวินาที เช่น 60 รอบต่อวินาที, 2,000 รอบต่อวินาที เป็นต้น และนอกจาก วัตถุที่มีความถี่ในการสั่นสะเทือนมากกว่า จะมีเสียงที่สูงกว่าแล้ว หากความถี่มากขึ้นเท่าตัว ก็จะมีระดับเสียงสูงขึ้นเท่ากับ 1 ออกเตฟ (octave) ภาษาไทยเรียกว่า 1 ช่วงคู่แปด

ความยาวช่วงคลื่น

ความยาวช่วงคลื่น (wavelength) หมายถึง ระยะทางระหว่างยอดคลื่นสองยอดที่ติดกันซึ่งเกิดขึ้นระหว่างการอัดตัวของคลื่นเสียง (คล้ายคลึงกับยอดคลื่นในทะเล) ยิ่งความยาวช่วงคลื่นมีมาก ความถึ่ของเสียง (ระดับเสียง) ยิ่งต่ำลง

แอมปลิจูด

แอมปลิจูด (amplitude) หมายถึง ความสูงระหว่างยอดคลื่นและท้องคลื่นของคลื่นเสียง ที่แสดงถึงความเข้มของเสียง (Intensity) หรือความดังของเสียง (Loudness) ยิ่งแอมปลิจูดมีค่ามาก ความเข้มหรือความดังของเสียงก็ยิ่งเพิ่มขึ้น

ความเร็วเสียง

ความเร็วเสียง คือ ระยะทางที่เสียงเดินทางไปในตัวกลางใดๆ ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา โดยทั่วไปเสียงเดินทางในอากาศที่มีอุณหภูมิ 25°C (= 298,15 K) ได้ประมาณ 346 เมตร/วินาที และในอากาศที่อุณหภูมิ 20°C ได้ประมาณ 343 เมตร/วินาที ความเร็วที่เสียงเดินทางได้นั้นอาจมีค่ามากขึ้นหรือน้อยลงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของตัวกลางเป็นหลัก และอาจได้รับอิทธิพลจากความชื้นบ้างเล็กน้อย แต่ไม่ขึ้นกับความดันอากาศ

เนื่องจากการเดินทางของเสียงอาศัยการสั่นของโมเลกุลของตัวกลาง ดังนั้นเสียงจะเดินทางได้เร็วขึ้นหากตัวกลางมีความหนาแน่นมาก ทำให้เสียงเดินทางได้เร็วในของแข็ง แต่เดินทางไม่ได้ในอวกาศ เพราะอวกาศเป็นสุญญากาศจึงไม่มีโมเลกุลของตัวกลางอยู่

การคำนวณความเร็วเสียง

ความเร็วเสียง c โดยทั่วไปคำนวณหาได้จาก

$c = \sqrt{\frac{C}{\rho}}$

โดย

C คือ สัมประสิทธิ์ของความแข็งเกร็ง (coefficient of stiffness)

$\rho$ คือ ความหนาแน่น

ดังนั้น ความเร็วเสียง จะเพิ่มขึ้นตามความแข็งเกร็งของวัสดุ และ ลดลงเมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น

ความเร็วเสียงในของแข็ง

ของแข็งนั้นมีค่าความแข็งเกร็งไม่เป็นศูนย์ ทั้งต่อแรงบีบอัด หรือ การเปลี่ยนปริมาตร (volumetric deformation) และ แรงเฉือน (shear deformation) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะกำเนิดคลื่นเสียงที่มีความเร็วต่างกัน ขึ้นกับรูปแบบของคลื่น
ในแท่งของแข็ง ซึ่งมีขนาดความหนา (หรือขนาดของตัวกลาง ในแนวตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของคลื่น) เล็กกว่าความยาวคลื่นมาก ความเร็วเสียงหาได้จาก

$c_{\mathrm{solid (thin), longitudinal}}= \sqrt{\frac{E}{\rho}}$

โดย

E คือ มอดุลัสของยัง

$\rho$ (rho) คือ ความหนาแน่น

ดังนั้น ในเหล็ก ความเร็วของเสียงจะมีค่าประมาณ 5100 m/s
ในแท่งของแข็งหนา หรือ ขนาดด้านข้างของตัวกลาง ใหญ่กว่าความยาวคลื่น เสียงจะเดินทางได้เร็วกว่า ความเร็วของเสียงสามารถหาได้จากการแทนค่ามอดุลัสของยัง ด้วย มอดุลัสคลื่นหน้าราบ (en:plane wave modulus) ซึ่งหาได้จาก มอดุลัสของยัง และ อัตราส่วนของปัวซง (en:Poisson's ratio) $\nu$

$M = E \frac{1-\nu}{1-\nu-2\nu^2}$

ดังนั้น ความเร็วของเสียง

$c_{\mathrm{solid (thick), longitudinal}} = \sqrt{E \, ( 1- \nu) \over \rho \, ( 1- \nu - 2 \nu^2) }$ .

สำหรับคลื่นตามขวางนั้น มอดุลัสของยัง E จะถูกแทนด้วย ค่ามอดุลัสของแรงเฉือน (en:Shear modulus) G

$c_{\mathrm{solid, transverse}} = \sqrt{G \over \rho}$ .

จะเห็นได้ว่า ความเร็วของเสียงในของแข็งขึ้นกับความหนาแน่น ของตัวกลางเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับอุณหภูมิ ของแข็งเช่น เหล็ก สามารถนำคลื่นด้วยความเร็วที่สูงกว่าอากาศมาก

ความเร็วเสียงในของเหลว

ของเหลวจะมีความแข็งเกร็งต่อแรงอัดเท่านั้น โดยไม่มีความแข็งเกร็งต่อแรงเฉือน ดังนั้นความเร็วของเสียงในของเหลวหาได้โดย

$c_{\mathrm{fluid}} = \sqrt {\frac{K}{\rho}}$

โดย

K คือ มอดุลัสของการอัดแอเดียแบติก (adiabatic en:bulk modulus)

ความเร็วเสียงในก๊าซ

ในก๊าซ ค่า K สามารถประมาณโดย

$K=\kappa \cdot p$

โดย

κ คือ ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) บางครั้งใช้สัญลักษณ์ γ

p คือ ความดัน

ดังนั้น ความเร็วเสียงในก๊าซสามารถคำนวณได้โดย

$c_{\mathrm{gas}} = \sqrt {{\kappa \cdot p}\over\rho}$

ในกรณี ก๊าซในอุดมคติ (en:ideal gas) จะได้
$c_{\mathrm{ideal\,gas}} = \sqrt {\kappa \cdot R\cdot T}$ โดย

R (287.05 J/(kg·K) สำหรับอากาศ) คือ ค่าคงที่ของก๊าซ (en:gas constant) สำหรับอากาศ: ปกติในทางอากาศพลศาสตร์ ค่านี้หาจาก การหารค่าคงที่ของก๊าซสากล $R$ (J/(mol·K)) ด้วย ค่ามวลโมล (en:molar mass) ของอากาศ
κ (kappa) คือ ค่า ดัชนีแอเดียแบติก (en:adiabatic index) (เท่ากับ 1.402 สำหรับอากาศ) บางครั้งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ γ
T คือ ค่าอุณหภูมิสัมบูรณ์ (เคลวิน)

(นัวตัน นั้นค้นพบวิธีการหาค่าความเร็วเสียงก่อนพัฒนาการของ อุณหพลศาสตร์ และได้ใช้การคำนวณแบบอุณหภูมิเสมอ (en:isothermal) แทนที่จะเป็นแบบแอเดียแบติก (en:adiabatic) ซึ่งทำสูตรของนิตันนั้นขาดตัวคูณ κ)


   ที่ สภาพบรรยากาศมาตรฐาน (standard atmosphere) :
T₀ = 273.15 K (= 0 °C = 32 °F) ความเร็วเสียง 331.5 m/s (= 1087.6 ft/s = 1193 km/h = 741.5 mph = 643.9 นอต
T₂₀ = 293.15 K (= 20 °C = 68 °F) ความเร็วเสียง 343.4 m/s (= 1126.6 ft/s = 1236 km/h = 768.2 mph = 667.1 นอต
T₂₅ = 298.15 K (= 25 °C = 77 °F) ความเร็วเสียง 346.3 m/s (= 1136.2 ft/s = 1246 km/h = 774.7 mph = 672.7 นอต

     ในกรณีของก๊าซในอุดมคติ ความเร็วเสียง c ขึ้นกับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับความดัน อากาศนั้นเกือบจะถือได้ว่าเป็นก๊าซในอุดมคติ อุณหภูมิของอากาศเปลี่ยนแปลงตามระดับความสูง เป็นผลให้ความเร็วของเสียงที่ระดับความสูงต่างๆ นั้นแตกต่างกัน

ระดับความสูง	อุณหภูมิ	ม./วิ	กม./ชม.	ไมล์/ชม.	นอต
ระดับน้ำทะเล	15 °C (59 °F)	340	1225	761	661
11,000 ม.–20,000 ม.	-57 °C (-70 °F)	295	1062	660	573
29,000 ม.	-48 °C (-53 °F)	301	1083	673	585

ใน ตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย (non-dispersive medium) – ความเร็วเสียงไม่ขึ้นกับความถี่ ดังนั้นความเร็วในการส่งถ่ายพลังงาน และ ความเร็วในการเคลื่อนที่ของเสียง นั้นมีค่าเท่ากัน ในย่านความถี่เสียงที่เราสามารถได้ยินนั้น อากาศมีคุณสมบัติเป็นตัวกลางที่ไม่มีการกระจาย โปรดสังเกตว่า CO₂ ในอากาศนั้นเป็นตัวกลางที่มีการกระจาย และทำให้เกิดการกระจายสำหรับคลื่นเสียงความถี่สูง (28KHz)
ใน ตัวกลางที่มีการกระจาย (dispersive medium) – ความเร็วเสียงจะขึ้นกับความถี่ องค์ประกอบที่แต่ละความถี่จะเดินทางด้วยความเร็วเฟส (phase velocity) ที่แตกต่างกัน ส่วนพลังงานของเสียงจะเดินทางด้วยความเร็วที่ความเร็วกลุ่ม (group velocity) ตัวอย่างของตัวกลางที่มีการกระจาย คือ น้ำ

ความเร็วเสียงในอากาศ

ความเร็วของเสียงในอากาศโดยประมาณหาได้จาก:

$c_{\mathrm{air}} \approx (331+ (0{.}6 \cdot \theta)) \quad \mathrm{m/s}\,$

โดยที่ $\theta\,$ คือ อุณหภูมิ ในหน่วย องศาเซลเซียส ความแม่นยำในการประมาณในช่วงของอุณหภูมิในช่วง -20°C ถึง 40°C จะมีค่าความผิดพลาดไม่เกิน 0.2% ในช่วงอุณหภูมิสูงกว่า หรือ ต่ำกว่านั้นความเร็วของเสียงจะประมาณโดย

$c_{\mathrm{air}} \approx 331 \sqrt{1 + {\theta \over 273} } \quad \mathrm{m/s}\,$

ผลของอุณหภูมิ
θ (°C)	c (m/s)	ρ (kg/m³)	Z (N·s/m³)
−10	325.4	1.341	436.5
−5	328.5	1.316	432.4
0	331.5	1.293	428.3
+5	334.5	1.269	424.5
+10	337.5	1.247	420.7
+15	340.5	1.225	417.0
+20	343.4	1.204	413.5
+25	346.3	1.184	410.0
+30	349.2	1.164	406.6

เลขมัค คือ อัตราส่วนความเร็วของวัตถุ ต่อ ความเร็วเสียง ในอากาศ (หรือตัวกลางนั้น)
การเคลื่อนที่ของวัตถุใดๆด้วยความเร็วเท่ากับเสียง ณ ตำแหน่งนั้น จะเรียกว่าความเร็ว 1 มัค (Mach) ในทำนองเดียวกันถ้าเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วเสียงวัตถุนั้นก็จะมีความเร็วเป็น 2 มัค

ตัวอย่างความเร็วเสียงในตัวกลางต่าง ๆ

ตารางด้านล่าง แสดงค่าความเร็วเสียงในตัวกลาง ที่อุณหภูมิ 20°C

ชนิดวัสดุ	ความเร็ว (m/s)
อากาศ	343
น้ำ	1480
น้ำแข็ง	3200
แก้ว	5300
เหล็ก	5200
ตะกั่ว	1200
ไทเทเนียม	4950
พีวีซี (อ่อน)	80
พีวีซี (แข็ง)	1700
คอนกรีต	3100

First Blogger

วันอาทิตย์ที่ 23 กันยายน พ.ศ. 2555

คลื่นเสียง

คลื่นเสียง

คุณลักษณะของเสียง

ความถี่

ความยาวช่วงคลื่น

แอมปลิจูด

ความเร็วเสียง

การคำนวณความเร็วเสียง

ความเร็วเสียงในของแข็ง

ความเร็วเสียงในของเหลว

ความเร็วเสียงในก๊าซ

ความเร็วเสียงในอากาศ

ตัวอย่างความเร็วเสียงในตัวกลางต่าง ๆ

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น